Convolutional是指卷积的操作或者卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）的简称。在数学和信号处理领域，卷积是一种基本的运算，它将两个函数f和g产生的新函数，表示为两个函数重叠部分的积分。在深度学习中，卷积被广泛应用于图像、音频和文本等数据的处理和分析。

在卷积神经网络中，卷积层是网络的核心组成部分之一。卷积层使用卷积操作对输入数据进行特征提取和处理，得到一系列特征图，这些特征图可以用于后续的分类、目标检测、图像分割等任务。卷积神经网络的主要优势在于其可以自动学习输入数据的特征表示，避免了手动提取特征的繁琐过程，因此在计算机视觉和自然语言处理等领域得到了广泛的应用。
 

在信号处理领域，卷积的显示意义是将两个函数重叠并相乘后求积分，表示其中一个函数在不同时间点对另一个函数的影响。具体来说，如果一个函数表示一个信号在时间轴上的波形，另一个函数表示一个滤波器的响应，那么卷积的结果就是在不同时间点上信号与滤波器响应的乘积的总和，表示了信号在经过滤波器处理后得到的新信号。

在图像处理领域，卷积的显示意义是将一个图像与一个卷积核进行卷积运算，得到一个新的图像。卷积核可以看作是一种特殊的滤波器，用于对图像进行特征提取和处理。在卷积运算中，卷积核在图像上滑动，将卷积核与图像的对应位置进行乘法运算，并将所有结果相加，得到卷积后的新像素值。卷积核的大小和参数可以根据需求进行调整，从而实现不同的图像处理效果，例如边缘检测、模糊、锐化等。

总之，卷积的显示意义是用一个函数或卷积核在另一个函数或图像上进行运算，得到一个新的函数或图像，表示原函数或图像在不同位置或不同特征上的变化或影响。
 

卷积这种数学运算最早的应用可以追溯到17世纪的牛顿和莱布尼茨，但是它的实际应用和发现可以追溯到19世纪和20世纪早期的电信和信号处理领域。

在19世纪末和20世纪初期，电信和信号处理技术得到了迅速发展。当时，人们需要对电信信号进行滤波处理，以消除噪声、改善信号质量等。一个著名的例子是由瑞典工程师加斯特·赫姆瑞克（Gustav Hertz）发现的“赫姆瑞克卷积定理”，该定理可以用于对音频信号进行滤波处理，从而消除不同频率的噪声和失真。

在20世纪40年代和50年代，人们开始使用数字计算机进行信号处理和图像处理，其中卷积运算成为了一种基本的数学运算。人们发现可以使用卷积运算对数字图像进行特征提取和滤波处理，例如边缘检测、模糊、锐化等。这些发现奠定了数字图像处理和计算机视觉的基础，同时也为卷积神经网络的发展奠定了基础。

总之，卷积这种数学运算最早的应用可以追溯到17世纪，但是它的实际应用和发现可以追溯到19世纪和20世纪早期的电信和信号处理领域。随着技术的发展，人们发现卷积可以用于对信号和图像进行滤波处理和特征提取，从而为数字图像处理、计算机视觉和深度学习等领域的发展奠定了基础。

卷积为什么可以滤波？
 

卷积可以实现滤波的原因在于卷积运算的数学性质，它可以用来对信号进行平滑、去噪、边缘检测等操作。具体来说，卷积可以将一个信号与一个滤波器（也称卷积核）进行卷积操作，得到一个新的信号，这个新的信号实际上是对原始信号在某些特定方面的加权平均或者积分。

一个卷积核是一个包含一系列数字的矩阵或向量，它指定了在卷积过程中每个位置的权重，也就是在输出中的每个位置如何结合输入中的值。例如，在图像处理中，卷积核可以用于检测图像中的边缘、纹理等特征。当卷积核与图像进行卷积时，它会对图像中的每个像素进行一些运算（通常是加权平均），并生成一个新的像素值。这个过程会在整个图像上重复进行，最终生成一个新的图像，其中包含原始图像的某些特征或者被滤波处理的图像。

在信号处理中，卷积核可以用于滤波，例如去除信号中的噪声或平滑信号。对于平滑操作，卷积核通常是一个简单的滑动平均滤波器。滤波过程的核心思想是在每个时间点，使用一组特定的权重（卷积核）对输入信号进行平滑处理，从而减少噪声等高频成分，使信号变得平滑。

总之，卷积运算可以用于对信号进行加权平均或积分，从而实现滤波效果。卷积核可以指定在卷积过程中每个位置的权重，使得卷积过程可以捕捉到信号的某些特定特征。